美國留學數學專業入讀與就業

　　“數學是科學的皇后，而數論是數學的皇后。高斯音樂能激發或玩慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。”

　　1

　　美國留學·數學丨學科概覽

　　數學（mathematics 或 maths，其英文源于希臘語‘máthēma’；常簡寫為‘math’），是一門研究數量關系、結構特性、變化規律、空間維度以及信息傳遞等基本概念的學科，從某一視角而言，它屬于形式科學的范疇。關于數學的精確定義及其涵蓋領域，數學家和哲學家們持有多種觀點。在人類社會演進與日常實踐中，數學扮演著不可或缺的角色，同時它也是掌握與研究現代科學技術所必需的基礎支撐。

　　2

　　專業排名

　　參考最新2024 US NEWS的學科排名，我們整理了全美數學專業排名前段(約前十)的美國大學，看看其中是否有你的理想學府!

　　1

　　課程體系

　　核心課程

　　通常，數學專業的必修內容涵蓋微積分、線性代數、離散數學、微分方程、幾何學、數學分析、抽象代數(具體課程因校而異)。學生大約需完成六至八門選修科目，例如概率統計、拓撲學等。總計修滿13-15門專業方向課程即可滿足畢業要求。

　　不同方向的核心課程

　　不同數學細分方向的核心課程有所側重：

　　應用數學 (Applied Mathematics)方向：統計方法，數理生物學，數學物理，經濟數學，計算金融等;

　　精算學 (Actuarial Science)方向：微觀經濟學，宏觀經濟學，保險理論，風險管理等;

　　基礎數學 (Pure Mathematics)方向：分析導論，線性代數，抽象代數，復變函數等;

　　數學教育 (Teaching Concentration)方向：中小學數學課程教學法，數學史等;

　　數學與計算機 (Math and Computer Science)方向：計算機程序設計，數值計算，操作系統原理等。

　　培養目標

　　分析能力強化

　　(a) 理解基本邏輯規則

　　(b) 辨析有效論證與無效推理

　　(c) 掌握公理系統的意義

　　(d) 從具體案例提煉普適原理

　　建模與問題解決能力

　　(a) 識別適合數學建模的實際問題

　　(b) 運用數學使模糊概念精確化

　　(c) 掌握多種問題解決策略

　　專業溝通能力

　　(a) 嚴謹表述數學命題的能力

　　(b) 撰寫邏輯嚴密的數學證明

　　(c) 口頭闡釋數學概念的能力

　　(d) (數學教育方向)：掌握在K-12階段清晰準確講解數學知識的方法。

　　以麻省理工學院（MIT）與加州大學伯克利分校（UC Berkeley）為例：

　　數學專業通常分為兩大類：應用數學 (Major in applied mathematics) 與純粹數學 (Major in pure mathematics)。

　　麻省理工學院 (MIT) 專業設置

　　基礎數學 (General Mathematics)

　　應用數學 (Applied Mathematics)

　　純粹數學 (Pure Mathematics)

　　數學與計算機科學 (Mathematics with Computer Science)

　　其中較為獨特的是 Mathematics with Computer Science，其課程涵蓋：

　　計算機科學數學 (Mathematics for Computer Science)

　　離散應用數學原理 (Principles of Discrete Applied Mathematics)

　　自動機，可計算性和復雜性 (Automata, Computability, and Complexity)

　　計算理論 (Computation Theory)

　　軟件構造要素 (Elements of Software Construction)

　　計算機系統工程 (Computer Systems Engineering)

　　人工智能 (Artificial Intelligence)

　　機器學習入門 (Introduction to Machine Learning)

　　加州大學伯克利分校 (UC Berkeley) 數學必修課

　　UC Berkeley 數學專業的核心必修課程包括：

　　Mathematics 1A: 微積分 (Calculus)

　　Mathematics 1B: 微積分 (Calculus)

　　Mathematics 53: 多變量微積分 (Multivariable Calculus)

　　Mathematics 54: 線性代數與微分方程 (Linear Algebra & Differential Equations)

　　Mathematics 55: 離散數學 (Discrete Mathematics)

　　Mathematics 104: 分析導論 (Introduction to Analysis)

　　Mathematics 110: 線性代數 (Linear Algebra)

　　Mathematics 113: 抽象代數導論 (Introduction to Abstract Algebra)

　　Mathematics 128A: 數值分析 (Numerical Analysis)

　　Mathematics 185: 復分析導論 (Introduction to Complex Analysis)

　　應用數學方向選修要求

　　應用數學專業的學生需在導師許可下選修至少3門高年級或研究生課程，需構成某一應用領域的系統學習路徑，例如：數據科學、經濟學、流體力學、地球物理學等。

　　純粹數學方向選修重點

　　純粹數學的選修課側重：計算技術、幾何理論、邏輯基礎。

　　2

　　就業路徑

　　在美國高校中，除基礎數學外，多數院校還提供應用數學、信息與計算科學、精算統計、數學與控制科學等細分方向。這些現代數學分支已突破傳統框架，深入社會各領域，運用數學工具探究并解決非數學問題，為社會發展提供了強勁動力。相應地，這些專業的畢業生也廣受相關行業青睞。

　　基礎數學學生更偏向從事科研或教學工作，要求學生具備深厚的數學理論根基，主要為高等院校及研究機構培養數學、應用數學及其相關學科的研究生人才。雖其就業領域前幾年相對局限，但隨著數學相關學科的飛速發展，近年來對相關研究與教學人才的需求量顯著上升。

　　應用數學擁有最廣闊的就業前景。該領域包含兩大板塊：一是直接與應用相關的數學研究，二是將數學作為工具，解決科學、工程學及社會學難題。應用數學主要服務于兩大行業：一是信息技術領域，計算機技術的突飛猛進急需具備數學素養的軟件工程師參與數據庫開發;二是經濟學領域，當代經濟學深度依賴專業數學模型進行分析，許多應用數學課程設計即源于實際經濟案例。

　　以下是熱門就業方向詳述：

　　精算師

　　在美國備受推崇的保險精算師，很多出身于數學專業。無論海內外，該職業均以其高就業率與優渥薪酬吸引目光。

　　要成為合格精算師，需具備扎實的數學功底，能熟練運用數學模型及數據分析未來趨勢，并對風險擁有敏銳洞察力及管控能力。因此，強大的數學專業背景能顯著提升行業競爭力。

　　就業前景： 海外平均年薪超10萬美元，國內月薪可達1萬元以上，且對精算人才的需求持續增長，堪稱“金領中的金領”。精算技能不僅限于保險業，銀行、金融、投資及大型企業亦要求管理人才具備相關背景。精算師通常就職于政府、銀行及保險公司。

　　銀行與證券行業

　　花旗銀行前副總裁柯林斯曾指出：“不懂數學的銀行業務人員處理的只是無意義的表象”。他揭示花旗銀行70%業務依賴數學工具，并強調“若無數學發展出的工具和技術，許多問題將束手無策……沒有數學，企業無法生存。”

　　知名常春藤院校招生也表明：經濟知識可以傳授，但數學素養不可或缺。數學以其精準描述與嚴密推導，已成為金融領域無可辯駁的基石。

　　就業前景： 諾貝爾經濟學獎至少三次授予基于數學分析金融問題的學者。然而專家指出，我國復合型人才培養尚在初期，同時精通數學與金融的人才極度稀缺。華爾街對此類“金融數學家”求賢若渴。有志于金融業的學子，選擇數學專業能顯著提升競爭力。

　　IT行業

　　隨著市場經濟高速發展，中國IT業步入人才緊缺時代。其迅猛擴張導致人才供給脫節，年缺口高達數百萬。

　　業界專家坦言：“在提升軟件效率、尋求創新方案時，數學高手的創造力往往超越一般計算機專業人才”。

　　成為優秀軟件工程師，精深的數學基礎和嚴密的邏輯思維缺一不可，而嚴密邏輯正源于扎實的數學訓練。兼顧專業與職業發展，應用數學專業在IT行業的優勢極為突出。

　　就業前景： 軟件人才需求旺盛，薪酬“水漲船高”。京滬穗深魯五地高級軟件開發工程師年薪約12萬元，頂尖者可達17-20萬元。深圳作為全國軟件人才重要聚集地之一，約12萬從業人員仍難填超5萬/年的人才缺口。

　　專業學者 - 數學家

　　數學家是以數學研究為職業，貢獻獲得學界認可的專業群體。取得博士學位后進入科研機構，成為領域權威，享有優越的社會地位、工作環境與薪酬福利。

　　數學家主要分兩類：

　　數學研究者/教師：任職于高校及研究機構，探索未知領域、攻克難題，并承擔教學任務。

　　金融數學家：設計全球復雜金融產品的專家。他們運用高階概率論等數學工具于金融實踐，正如汽車工程師既能設計奢華凱迪拉克，也能打造安全坦克。金融數學家能根據不同市場及客戶需求，定制差異化金融解決方案。